Para concluir, la programación TAC consta de cuatro pasos: identificación de restricciones, programación de restricciones, decisión sobre la restricción de tamaño de amortiguador y decisión sobre el tamaño del amortiguador de envío.
La teoría de restricciones es una extensión y mejora al OPT. Otros nombres para TOC son manufactura sincrónica o producción sincronizada. TOC puede verse como una filosofía construida alrededor de una guía y diseñada para crear un proceso de mejora continua.
La premisa básica de TOC es que la salida del sistema está determinada por sus restricciones. La defmición de restricción sugiere que TOC tiene una aplicación más amplia que la planeación y control de la producción. Se identifican tres grandes categorías de restricciones:
La premisa básica de TOC es que la salida del sistema está determinada por sus restricciones. La definición de restricción sugiere que TOC tiene una aplicación más amplia que la planeación y control de la producción. Se identifican tres grandes categorías de restricciones:
- Restricción de recursos interna: éste es el clásico cuello de botella: máquina, trabajador o incluso una herramienta.
- Restricción de mercado: la demanda del mercado es menor que la capacidad de produc ción. En este caso el mercado dicta el ritmo de producción.
- Restricción de política: una política dicta la tasa de producción (por ejemplo, una política de no trabajar horas extra.
TOC se centra en el papel que juegan las restricciones en los sistemas con el fin de mejorar el desempeño del mismo hacia la meta.
Para evaluar el mejoramiento, se proponen dos tipos de medidas de desempeño: medidas financieras y medidas operacionales.
Las medidas financie ras que se usan son las clásicas: ganancia neta, rendimiento sobre la inversión y flujo de efectivo.
Se sugieren las siguientes medidas operacionales nuevas:
- Salida: ésta es la tasa a la que el sistema genera el dinero a través de las ventas. El produc to no vendido no es salida.
- Inventario: éste es el dinero que el sistema ha invertido en comprar cosas que piensa ven der; mide el inventario sólo en términos del costo material, sin tomar en cuenta la mano de obra ni los gastos generales.
- Gastos de operación: éste es el dinero que el sistema gasta con el fin de convertir el inven tario en salida, incluyendo todo, mano de obra, gastos generales y otros.
Observe que las medidas de eficiencia, tales como la utilización de recursos, no son parte de las medidas operacionales.
Para la mejora continua Goldratt desarrolló cinco pasos de TOC:
- Identificar las restricciones del sistema.
- Decidir cómo explotar las restricciones del sistema.
- Supeditar todo lo demás a la decisión tomada en el paso 2.
- Elevar las restricciones del sistema. El término elevar significa hacer posible el logro de un desempeño más alto respecto a la meta.
- Si en los pasos anteriores se ha violado una restricción, se regresa al paso l. No debe per mitirse que la inercia se convierta en una restricción.
TOC sugiere ciertas técnicas específicas para ayudar a la implantación de los cinco pasos. Es tas técnicas incluyen análisis de causa y efecto, nubes que se evaporan, administración de amortiguadores y tambor-amortiguador-cuerda. Los detalles de las otras técnicas se pueden encontrar en Fogarty et al. (1991).
Para llegar a una mejor comprensión de los cinco pasos de TOC, se usa el siguiente ejemplo.
Luebbe y Finch desarrollaron este ejemplo basándose en un problema anterior estudiado por Goldratt. Lo novedoso en este ejemplo es que sigue el procedimiento de TOC usando el enfoque de programación lineal.
Ejemplo. Pasos de TOC. Considere el proceso de producción descrito en la figura siguiente.
- Se fabrican dos productos, P y Q
- La demanda semanal es 100 unidades de P y 50 unidades de Q.
- El pre cio de venta de P y Q, respectivamente, es $90y $100.
- Se cuenta con cuatro centros de trabajo, A, B, C y D.
- Cada centro de trabajo tiene una máquina que puede operar hasta 2400 minutos por semana.
- Se requieren tres tipos de materia prima.
- Los costos, rutas y tiempos de procesado de la materia pri ma en cada centro de trabajo se muestran en la figura.
- Con la meta de ganar dinero siempre presente, se determinará la mezcla de productos más ren table, siguiendo los cinco pasos de TOC.
Paso 1. Se identifican las restricciones del sistema.
Para identificar las restricciones del sistema, se evalúa la carga semanal en cada máquina (vea la tabla siguiente), Y se genera el perfil de recursos de capacidad. El cuello de botella evidente es el centro de trabajo B. Para satisfacer la demanda del mer cado de P y Q, debería tener 25% de capacidad adicional.
Recurso | Minutos por semana | Carga del proceso por semana | Tiempo disponible por semana | Porcentaje de carga por semana | |
P | Q | ||||
A | 1500 | 500 | 2000 | 2400 | 83 |
B | 1500 | 1300 | 3000 | 2400 | 125 |
C | 1500 | 250 | 1750 | 2400 | 73 |
D | 1000 | 250 | 1250 | 2400 | 52 |
Producto | P | Q |
Precio de venta (dólares) | 90 | 100 |
Costo de materiales (dólares) | 45 | 40 |
Contribución (dólares) | 45 | 60 |
Tiempo (recurso B en minutos) | 15 | 30 |
Dólares por minuto de restricción | 3 | 2 |
La programación lineal también se puede usar para demostrar que B es el cuello de botella. Con la meta de ganar dinero en mente, se usa maximización de la ganancia como la función objetivo de PL. La contribución, dada en la tabla anterior, se usará para representar la ganancia por unidad.
La función objetivo es maximizar (45P + 60Q). Las restricciones son las capacidades de las cuatro máquinas y la demanda de mercado para cada producto. La formulación completa de PL es:
Maximizar (45P + 60Q)
Sujeta a
15P + 10Q + S1 = 2400 (recurso A)
15P + 30Q + S2 = 2400 (recurso B)
15P + 5Q + S3 = 2400 (recurso C)
10P + 5Q + S4 = 2400 (recurso D)
P + S5 = 100 (demanda de P)
Q + S6 = 50 (demanda de Q)
P,Q,Si ≥ O donde las Si son las variables de holgura.
La solución lleva a P= 100, Q=30, S. = 600, S2=0, S3 =750, S4 = 1250, S5=O y S6 =20.
El valor S2 = O indica que el recurso B es una restricción limitante o el cuello de botella. Ss = O significa que se satisface la demanda del mercado para el producto P. S 6 = 20 dice que, debido al cuello de bo tella, la demanda del mercado para el producto Q no se cumple por 20 unidades.
Paso 2. Se decide cuánto explotar las restricciones del sistema.
TOC se basa en la premisa de que el desempeño de un sistema se determina por sus restricciones. Se centra en la maximización del uso de las restricciones en relación con la meta (es decir, obtener dinero).
Explotar B significa maximi zar el rendimiento por unidad de B consumida. En la tabla 10-6 se calcula la contribución por minuto restringido que da $3.00 para P y $2.00 para Q. Es más rentable producir todo lo que sea posible de P (esto es, 1 00 unidades) antes de producir Q.
Las 100 unidades P consumen 1500 minutos restringi dos, y dejan 900 minutos para Q, lo cual es equivalente a 30 unidades de Q. Se puede observar que, en este caso, la regla de explotar la restricción da la misma solución que el modelo de programación lineal.
Paso 3. Se supedita todo lo demás al paso 2.
Este paso se realiza con la intención de asegurar que explotar la restricción sea una guía para las demás decisiones: compra de materia prima, programa ción de centros de trabajo, etcétera.
Se quiere mantener la restricción ocupada y, al mismo tiempo, conservar un "buen valor" para las medidas operacionales mencionadas. La técnica TOC usada para explotar la restricción es tambor-amortiguador-cuerda (TAC), que se estudiará más adelante.
Paso 4. Se elevan las restricciones del sistema.
Todo el esfuerzo que se hace en este paso está en caminado a lograr un mejor desempeño de la restricción respecto a la meta: reducción de tiempo de preparación, mantenimiento preventivo, etcétera, por mencionar algunas posibilidades. Un enfoque distinto es mover, si se puede, los trabajos con la menor ganancia por minuto restringido fuera del cuello de botella a otras máquinas. Así, en el ejemplo, si la demanda del producto P pudiera incre mentarse a 150 unidades por semana, una forma de manejar la demanda adicional sería cambiar el producto Q a otros recursos. El producto Q tiene una ganancia menor por minuto de restricción. Al cambiar el trabajo de un recurso restringido a uno no restringido, aumenta el rendimiento generado por el taller, con muy poco o sin incremento en los gastos de operación.
Paso 5. Si se logra romper una restricción, se va al paso 1.
Suponga que la demanda del mercado para los productos P y Q aumenta a 132 y 66, respectivamente. También, a través de mejoras de in geniería, los tiempos de procesado en el recurso B se reducen a un tercio del valor original. Es senci llo verificar que el perfil de la capacidad es
Porcentaje de carga por semana
Recurso A 110
Recurso B 55.0
Recurso C 96.25
Recurso D 68.75
TÉCNICA TAC
Tambor-amortiguador-cuerda (TAC) es una técnica de control de producción para implan tar los pasos de explotación, supeditación y elevación de TOC. Si el sistema tiene un cuello de botella, éste se convierte en un punto de control natural. Su tasa de producción controlan el del sistema. En otras palabras, el cuello de botella marca las pulsaciones que controlan el sistema, de ahí el nombre de tambor para este punto de control.
La programación TAC comienza por programar el cuello de botella (restricción). Después se programan las operaciones hacia atrás, desde el cuello de botella hasta el punto de despacho de la materia prima y, después, hacia adelante hasta el envío. El programa hacia adelante proporciona estimaciones de las entregas de los clientes. Entonces TAC se puede ver como una combinación de jalar y empujar. El despacho de materiales está gobernado por jalar y de ahí en adelante es empujar.
Mientras más cuellos de botella se tengan en un sistema, más difícil será su programación. La práctica ha demostrado que, por lo general, no hay muchos cuellos de botella en la producción real y en las líneas de ensamble. Una buena cifra aproximada es cinco o seis. Todavía más, estas restricciones muy rara vez interactúan. Aun así, programar cinco restricciones (y el resto del sistema) es bastante esfuerzo. Ahí es donde el sistema de software juega un papel importante.
PROGRAMACIÓN DE CUELLOS DE BOTELLA.
Se sabe que el cuello de botella es importante; una máquina cuello de botella debe determinar el programa para toda la planta. Se presentará un método para programación de cuellos de botella.
Si es posible programar la máquina cuello de botella de manera efectiva, las otras máquinas se pueden ajustar a este programa. Las máquinas posteriores al cuello de botella se programan hacia adelante, por ejemplo, siguiendo las reglas de despacho. Las anteriores al cuello de botella se programan hacia atrás usando las fechas de entrega como en MRP.
Detección de la máquina cuello de botella
En la planta de manufactura, con frecuencia es sencillo encontrar la máquina cuello de botella; camine por la planta y montones de trabajo en proceso estarán apilados antes del cuello de botella. Otro enfoque es estimar la carga de trabajo de todas las máquinas. Una simple estimación es sumar los tiempos de procesado de todos los trabajos en cada máquina para llegar al trabajo total realizado por la máquina. Al dividir entre el horizonte de programación se obtiene un porcentaje. Así, si la máquina 1 tiene 34 horas de trabajos para procesar en una semana de 40 horas, su carga de trabajo es (34/40) x 100= 85%. La máquina con el mayor porcentaje de carga de trabajo será, muy probablemente, el cuello de botella.
Programación de la máquina cuello de botella
Denote la máquina cuello de botella por b, y sea j( b ) la operación del trabajo i hecho en b. Se sr be que el tiempo de procesado del trabajo en las máquina b es P¡j(b); Sea P; = Pij(b)' También se debe tomar en cuenta lo que ocurre con i antes y después de la máquina b. Defina el tiempo de liberación del cuello de botella para el trabajo i, r/ , como el tiempo en que el trabajo i llega a máquina b. Éste es el tiempo en que se libera el trabajo i más el tiempo que tarda en llegar "la máquina cuello de botella; esto incluye el procesado y los tiempos de espera para las operaciones anteriores en las máquinas que están antes. Inicialmente, se supone que no hay esperas.
En la ecuación se pueden incluir estimaciones de los tiempos de espera a partir de datos históncos o de resultados de modelos de colas. También es necesario definir una fecha de entrega de
cuello de botella para el trabajo i,dt , que refleje cuándo debe terminar la operación en el cueUc de botella. Para completar el trabajo i en su fecha de entrega, debe estar terminado en el cuello de botella un tiempo antes de la fecha de entrega al menos igual a la suma de los tiempos de procesado en las operaciones posteriores.
Ahora se programa el cuello de botella como una sola máquina con tiempos de liberación distintos de cero. Éste es un problema NP-duro, por lo que se usa un heurístico de despacho (capítulo 8). La regla de prioridad depende de la medida de desempeño para el taller. Carlier (1982) presenta un algoritmo de ramificación y acotamiento rápido que puede usarse si se necesitan soluciones mejores. Sea U el conjunto de trabajo no programados y t el tiempo actual. El procedimiento es
Paso O. Sea U = {l, 2,..., n}; P; = Plj(b);i= 1,2,. .., n,y t = mín1eU 'ib.
Paso l. Sea S = {i l'ib :5.t, i eU} los trabajos disponibles. Se programa el trabajo i* en b,
donde i * tiene la mejor prioridad entre los trabajos de S.
Paso 2. Sea U +- U - {i*}.SiU = 0,sedetiene; todos los trabajos están programados. De otra manera, se hace t = máx{mín1eu 'ib, t+ p;.}y se va al paso 1.
Existen varias reglas de prioridad que se pueden usar en este algoritmo. Si la medida es el lapso (CnWc)' se elige el trabajo disponible al que le falta más trabajo, que es equivalente a TPL. Para el tiempo de flujo, se elige el trabajo al que le falta menos procesado. Para minimizar la tardanza máxima (T nWc ), se elige el trabajo de cuello de botella con la fecha de entrega más cercana. La prioridad de R&M (capítulo 8) usando la fecha de entrega de cuello de botella y el tiempo de procesado que falta es una buena regla para la tardanza total.
El algoritmo produce un programa de trabajos en la máquina cuello de botella. Éste se debe convertir en un programa para todo el taller.
La razón para usar el cuello de bo tella como punto de control es garantizar que las operaciones anteriores produzcan lo suficiente para crear un inventario antes del cuello de botella, para que no quede hambriento. Es congruente con la regla 6 de OPT: "los cuellos de botella gobiernan tanto la salida come el inventario en el sistema".
La característica más importante del TAC es que un lote de proceso no necesariamente es igual al lote de transferencia (regla 7). Se presentará una definición precisa de ambos términos:
Un lote de proceso es el número de unidades producidas entre dos preparaciones consecutivas. Un lote de transferencia es el número de unidades transportadas entre dos estaciones de trabajo adyacentes. En muchos sistemas de manufactura, lotes de proceso y de transferencia son iguales.
El lote de transferencia se basa en la parte. El lote de proceso se basa en el proceso. Considere, por ejemplo, una línea de ensamble. Según las definiciones anteriores, el lote del proceso es infinito y el lote de transferencia es ¡uno!
La técnica TAC es, en esencia, un sistema de retroalimentación. La figura describe esta operación. La línea de producción mostrada en esa figura tiene una operación cuello de botella (CB), con un amortiguador colocado antes. El propósito del amortiguador es proteger;::cuello de botella de fluctuaciones y variaciones en su tasa de alimentación (es decir, explota la restricción).
El tamaño del amortiguador se mide en tiempo estándar, el tiempo requerido por el cuello de botella para procesar todos los artículos que hay en el amortiguador. El amortiguador es'"..¿conectado con el punto de despacho de la materia prima al principio de la línea de producción .:. través del ciclo de retroalimentación llamado cuerda.
Este ciclo de retroalimentación comuni ca la producción en el cuello de botella con el punto de despacho de la materia prima. El punto de despacho envía sólo la cantidad determinada para mantener el inventario del amortiguador. El tamaño sugerido del amortiguador es ¼ del tiempo de entrega total real del sistema. Enton ces, si toma ocho horas recorrer del punto de despacho al final de la línea, el tamaño del amorti guador debe ser de dos horas.
Si todo funciona como se planeó, el ciclo de retroalimentación determinará el ritmo de despacho, y el tamaño del amortiguador no cambiará. Sin embargo, si el tamaño del amortiguador baja de este tamaño recomendado, debe tomarse una acción co rrectiva para acelerar la salida de material y establecer y corregir la causa del retraso.
No existe una base teórica para el tamaño sugerido del amortiguador. La mejor manera de determinado es mediante experimentación. Se comienza con un nivel alto del amortiguador, se verifica el intervalo de las variaciones y se reduce si es posible.
Si el cuello de botella es en realidad un recurso restrictivo de la capacidad (RRC), TAC sugiere agregar un amortiguador de producto terminado al final de la línea. Esto se muestra en la figura siguiente En este caso el tambor es el mercado y hay otro ciclo de retroalimentación para las RRC. El amortiguador de tiempo protege la salida, y el inventario de producto terminado protege el mercado; cuando existe demanda, se dispondrá de productos terminados. Aquí, el mercado es el tambor y la cuerda hacia el RRC establece el ritmo de producción.
