TRUEQUES COSTO-TIEMPO Y ACELERACIÓN DEL PROYECTO

Cuando se administra un proyecto, no es fácil que el administrador enfrente alguna (o ambas) de las siguientes situaciones:

1.     Que el proyecto se atrase respecto al programa.

2.     Que el tiempo de terminación programado para el proyecto se adelante.

En cualquier caso es necesario acelerar algunas o todas las actividades restantes para terminar el proyecto en la fecha deseada.

Al proceso mediante el cual acortamos la duración del proyecto en la forma mas barata posible se le denomina aceleración del proyecto.

Como se menciono, CPM es una técnica determinística donde cada actividad cuenta con dos conjuntos de tiempos. El primero es el tiempo normal o estándar que empleamos en el cálculo de los tiempos más cercano y más lejano. Asociado al tiempo normal se encuentra el costo normal de la actividad. El segundo tiempo es el tiempo acelerado, que se define como la duración más corta necesaria para terminar la actividad. El costo de aceleración de la actividad se asocia con este tiempo más corto. Usualmente podemos acortar una actividad agregando recursos, por consiguiente es lógico que el costo de aceleración de una actividad sea mayor que el costo normal.

La cantidad en que puede acortarse una actividad, (es decir la diferencia entre su tiempo normal y el acelerado) depende la actividad en cuestión. También ocurre que algunas actividades no puedan acortarse en absoluto.

Por otro lado existen actividades que se pueden acortar de manera significativa. De manera semejante el costo de aceleración (o acortamiento) de una actividad depende  de la naturaleza de la misma. Los administradores casi siempre se interesan en acelerar el proyecto al menor costo adicional posible. Así para elegir que actividades acortar y por qué monto, debemos asegurar los siguiente:

La cantidad por la que se acorta una actividad es, de hecho factible.

En su conjunto, las duraciones más cortas de las actividades permitirán terminar el proyecto en la fecha de entrega;

El costo total de aceleración es el menor posible.

La aceleración de un proyecto comprende los siguientes cuatro pasos:

Paso 1. Calcular el costo de aceleración por semana (u otro periodo) para cada actividad en la red. Si los costos de aceleración son lineales en el tiempo, se puede usar la siguiente fórmula: 

Costo de aceleración =(Costo de Aceleración - Costo normal ) / (Tiempo acelerado-Tiempo normal).

Paso 2. Con los tiempos actuales de las actividades, encontrar las rutas críticas en la red del proyecto. Identificar las actividades críticas.

Paso 3. Si solo existe una ruta critica, seleccionar la actividad en la ruta critica que a) Todavía se puede acelerar y b) que tiene menor costo de aceleración por periodo. Acelerar esta actividad un periodo. Si existe más de una ruta critica, entonces seleccionar una actividad de cada ruta critica, tal que a) cada actividad seleccionada todavía se puede acelerar y b) el costo de aceleración total por periodo de todas las actividades seleccionadas sea el menor. Acelerar cada actividad un periodo. Observe que una misma actividad puede ser común a más de una ruta crítica.

Paso 4. Actualizar todos los tiempos de las actividades. Si ya se logró la fecha de entrega deseada, de tener el proceso. Si  no, regresar al paso 2.

 

VARIABILIDAD EN LOS TIEMPOS DE LAS ACTIVIDADES

Hasta el momento, para identificar todos los tiempos más cercanos y lejanos y las rutas críticas asociadas, hemos adoptado el enfoque de CPM, suponiendo que todos los tiempos de las actividades son constantes fijas conocidas. Es decir que no existe variabilidad en las duraciones. Sin embargo, en la práctica, es muy posible que los tiempos para terminar las actividades varíen dependiendo de diversos factores.

Existen diversos factores que hacen que lograr la terminación de una actividad determinada se demore más de lo previsto.

Por estas razones en la metodología PERT se tienen 3 estimaciones de tiempo empleando una distribución de probabilidad con base a esas tres estimaciones de tiempo en cada actividad.

Duración optimista: (a) Tiempo que tomará la actividad si todo sale como se planeo, al estimar este valor, debe haber solo una pequeña probabilidad (digamos 1/100 de que el tiempo de la actividad sea < a.

Duración pesimista: (b) Tiempo que tomará una actividad suponiendo condiciones muy desfavorables. Al estimar este valor, también debe haber sólo una pequeña probabilidad (también 1/100) de que el tiempo de la actividad sea > b)

Duración más probable (m): La estimación más realista del tiempo para terminar la actividad.

Cuando se usa PERT, a menudo suponemos que las estimaciones de duración de una actividad siguen una distribución de probabilidad beta. Esta distribución continua suele ser apropiada para determinar el valor esperado y la varianza de los tiempos de terminación de la actividad.

Para encontrar el tiempo esperado de actividad, t, la distribución beta pondera las tres condiciones de tiempo de la siguiente manera:

T=(a+4m+b)/6

Por lo tanto, se asigna a la duración más probable (m) 4 veces el peso de la duración optimista (a) y la duración pesimista (b). La estimación de tiempo t, calculada como se dijo anteriormente es empleada como la duración de la actividad a la hora de realizar la red del proyecto.

LA RUTA CRÍTICA

DETERMINACIÓN DEL PROGRAMA DEL PROYECTO

Luego de la construcción de la red del proyecto se procede a determinar el programa del proyecto, es decir necesitamos identificar el tiempo planeado para el inicio y la terminación de cada actividad, lo que nos ayudara a determinar en cuanto tiempo se finalizará el proyecto. Esto se logra con la identificación de la ruta crítica.

LA RUTA O TRAYECTORÍA CRÍTICA

La trayectoria crítica es determinada agregando los tiempos para las actividades en cada secuencia y determinando la trayectoria más larga del proyecto. La trayectoria crítica determina el tiempo total del calendario requerido para el proyecto. Si las actividades fuera de la trayectoria cítrica aceleran o retrasaron el tiempo (dentro de los limites), entonces el tiempo total de proyecto no varía, la cantidad del tiempo que una actividad no critica de la trayectoria sin alterar la duración del proyecto se denomina como tiempo flojo o tiempo de holgura.

Para determinar la ruta crítica será necesario calcular los siguientes tiempos: 

Tiempos de inicio y terminación:

Inicio más cercano (IC) - El tiempo más cercano en el que puede empezar una actividad. Suponiendo que todas las actividades precedentes han concluido.

Terminación más cercana: (TC) -  El tiempo más cercano en el que una actividad puede terminar.

Inicio más lejano: (IL) - El tiempo más lejano en el que una actividad puede comenzar sin retrasar el tiempo de terminación de todo el proyecto.

Terminación más lejana: (TL) - El tiempo más lejano en el que una actividad puede terminar sin retrasar el tiempo de terminación de todo el proyecto.

Para determinar el programa de tiempos para cada actividad empleamos un proceso de dos pasadas que consiste en una pasada hacia adelante y una pasada hacia atrás. Los tiempos más cercanos para iniciar y terminar (IC y TC) se determinan durante la pasada hacia adelante. Los tiempos más lejanos de inicio y terminación (IL y TL), se determinan durante la pasada hacia atrás.

PASADA HACIA ADELANTE:

Para este análisis usaremos los tiempos IC (Inicio más cercano) y TC (Terminación más lejano)

Para explicar la pasada hacia adelante seguiremos con el ejemplo de la construcción de una casa.

Usaremos un diagrama de red con actividades en los nodos y calcularemos los siguientes tiempos:

  Donde:

IC: Incio más cercano.

TC: Terminación más cercana.

IL: Inicio más lejano

TL: Terminación más lejana.

Para esta primera pasada calculamos los tiempos: IC y TC

 

PASADA HACIA ATRÁS.

Para la pasada hacia atrás calculamos los tiempos IL y TL

CALCULO DEL TIEMPO DE HOLGURA E IDENTIFICACIÓN DE LA RUTA CRÍTICA.

Después de haber calculado los tiempos más cercanos y lejanos para todas las actividades. Simplemente debe encontrarse la cantidad de tiempo de holgura, o tiempo libre, que tiene cada actividad. La holgura es el periodo que una actividad se puede demorar sin retrasar todo el proyecto. Matemáticamente:

Holgura= IL-IC u Holgura = TL-TC

La ruta crítica corresponde a todas aquellas actividades que tienen tiempo de holgura cero.

 

En nuestro ejemplo la ruta crítica corresponde a las actividades : ACE

CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE RED

El primer paso en una red PERT o CPM consiste en dividir el proyecto completo en actividades significativas de acuerdo con la estructura desglosada del trabajo. Existen dos maneras de dibujar la red del proyecto:

Actividades en los nodos (AEN): Los nodos representan las  actividades.

Actividades en las flechas (AEF): Las flechas representan las actividades.

La diferencia en estas dos formas de representar  el proyecto es que para el digrama AEN los nodos son actividades y en el AEF representas tiempos de inicio y finalización de una actividad y también se denominan eventos. 

Ejemplo de un diagrama con actividades en los nodos: (AEN)

Actividad	Descripción	Predecesor	Duración (sem.)
A	Cimientos, paredes	-	4
B	Plomería, electricidad	A	2
C	Techos	A	3
D	Pintura exterior	A	1
E	Pintura interior	B, C	5

 

Ejemplo de un digrama de red con actividades en las flechas.

QUÉ SON??

ADIMISTRACIÓN DE PROYECTOS:

La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática reciente, si no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de la planificación.

Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los administradores de dichos proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando una maximización de los mismos.

Admitiendo que la ejecución de un proyecto o elaboración se puede subdividir en planear, programar y controlar, y hablando de manera clásica, podemos considerar las técnicas PERT (Program Evaluation and Review Technique) y el CPM (Critical Path Method,) que son los más usuales para un primer cometido. En general estas técnicas resultan útiles para una gran variedad de proyectos que contemplen: Investigación y desarrollo de nuevos productos y procesos, Construcción de plantas, edificios, y carreteras, Diseño de equipo grande y complejo, Diseño e instalación de sistemas nuevos, Diseño y control de epidemias, y otras múltiples aplicaciones en las cuales se requiera una planificación adecuada.

En los proyectos como estos, los administradores deben programas, coordinar las diversas tareas o actividades a desarrollar un proyecto, las cuales no necesariamente son secuenciales, y aun en este caso estas actividades son interdependientes.

Existen técnicas para la administración de proyectos que comprende la planeación, programación y control de sus actividades. Estas técnicas serán explicadas posteriormente.

Control del proyecto:

El control de grandes proyectos, como el control de cualquier sistema de administración, implica la supervisión detallada de recursos, costos, calidad y presupuesto. Controlar también significa usar un círculo de retroalimentación para revisar el plan del proyecto y tener la capacidad para canalizar los recursos a donde más se necesiten. En la actualidad los informes y graficas computarizados PERT/CPM están disponibles en las computadoras personales. Algunos de los programas más utilizados son Primavera (de Inc.), MacProyect (de Apple Computer Corp.), Pertmaster (de Westminster software, crosofts corp.)  entre otros.

Estos programas producen una amplia variedad de reportes que incluyen:

1.     Desgloses detallados de costos de cada actividad

2.     Curvas laborales del programa total

3.     Tablas de distribución de costo

4.     Costo funcional y resúmenes por hora

5.     Pronósticos de materia prima y gastos

6.     Reportes de varianza

7.     Reportes de análisis de tiempos

8.     Reportes del estado del trabajo

TECNICAS DE ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS: PERT Y CPM

Tanto la técnica de evaluación y revisión (PERT) como el método de ruta critica (CPM). Fueron desarrollados en la década de 1950 para ayudar a los administradores en la programación, supervisión y control de grandes proyectos complejos. El primero fue CPM en 1957, desarrollado por J. E. Kelly Remington Rand y M. R. de duPont para ayudar en la construcción y el mantenimiento de las plantas químicas de duPont. PERT fue desarrollada de manera independiente en 1958 por Booz, Allen y Hamilton para la Marina de estados Unidos.

El marco de trabajo de PERT y CPM

PERT y CPM siguen seis pasos básicos:

1.     Definir el proyecto y preparar la estructura del trabajo.

2.     Desarrollar las relaciones entre las actividades. Decidir qué actividad debe preceder y cuál debe seguir a otras.

3.     Dibujar la red que conecta todas las actividades.

4.     Asignar estimaciones de costos y/o tiempos a cada actividad.

5.     Calcular el tiempo de la ruta más larga a través de la red. Ésta se denomina ruta crítica.

6.     Usar la red como ayuda para planear, programar, supervisar y controlar el proyecto.

El paso 5 encontrar la ruta crítica, es una parte importante en el control del proyecto. Las actividades en la ruta crítica representan las tareas que se retrasan todo el proyecto a menos que se terminen a tiempo.

Los administradores pueden obtener la flexibilidad necesaria para completar las tareas críticas identificando las actividades no críticas para volver a planear, programar y reasignar la mano de obra y los recursos financieros.

Aún cuando PERT y CPM difieren en cierto grado en la terminología y construcción de la red, sus objetivos son los mismos. Además, el análisis empleado para ambas técnicas es muy parecido. La diferencia principal consiste en que PERT usa tres estimaciones de tiempo para cada actividad. Estas estimaciones se utilizan para calcular los valores esperados y las desviaciones estándar de cada actividad. Por su parte, CPM supone que los tiempos de las actividades se conocen con certeza por lo que requiere solo de un factor de tiempo para cada actividad.

Para ilustrar bien este aspecto, el resto de esta sección se centra en el análisis de PERT; muchos de los comentarios y procedimientos descritos se aplican por igual a CPM.

La importancia de PERT y CPM se debe a que facilitan la respuesta de preguntas como las que se presentan a continuación sobre proyectos con miles de actividades:

1.     ¿Cuándo concluirá el proyecto completo?

2.     ¿Cuáles son las actividades o tareas críticas del proyecto, es decir, qué actividades retrasan todo el proyecto si se demoran?

3.     ¿Cuáles son las actividades o tareas no críticas, o sea, las que pueden retrasarse sin detener la conclusión del proyecto final?

4.     ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en una fecha determinada?

5.     Para una fecha dada, ¿El proyecto va a tiempo, retrasado o adelantado?

6.     Para cierta fecha, ¿El dinero gastado es igual, menor o mayor que la cantidad presupuestada?

7.     ¿Se dispone de suficientes recursos para determinar el proyecto a tiempo?

8.     Si el proyecto debe terminar en menos tiempo. ¿Cuál es la mejor manera de lograr la meta al menos costo?

UTILIDAD DE PERT Y CPM EN LA PLANEACIÓN DE PROYECTOS

La buena administración de proyectos a gran escala requiere planeación, programación y coordinación cuidadosa de muchas actividades interrelacionadas. Al principiar la década de 1950 se desarrollaron procedimientos formales basados en uso de redes y de las técnicas de redes para ayudar en estas tareas. Entre los procedimientos mas sobresalientes se encuentran el PERT (técnica de evaluación y revisión de programas) y el CPM (método de la ruta critica).


Como ejemplos de la gran utilidad que tienen las herramientas se pueden citar programas de construcción, la programación de computadoras, la preparación de propuestas y presupuestos, la planeación de l mantenimiento y la instalación de sistemas de computo, este tipo de técnica se ha venido aplicando aun a la producción de películas, a las compañas políticas y a operaciones quirúrgicas complejas.



El objetivo de los sistemas tipo PERT consiste en ayudar en la planeación y el control, por lo que no implica mucha optimización directa. Algunas veces el objetivo primario es determinar la probabilidad de cumplir con fechas de entrega especificas. También identifica aquellas actividades que son más probables que se conviertan en cuellos de botella y señala, por e4nde, en que puntos debe hacerse el mayor esfuerzo para no tener retrasos. Un tercer objetivo es evaluar el efecto de los cambios del programa. Por ejemplo, se puede valorar el efecto de un posible cambio en la asignación de recursos de las actividades menos criticas a aquellas que se identificaron con cuellos de botella. Otra aplicación importante es la evaluación del efecto de desviarse de lo programado.


Todos los sistemas tipo PERT emplean una red de proyecto para visualizar gráficamente la interrelación entre sus elementos. Esta representación del plan de un proyecto muestra todas las relaciones de procedencia, respecto al orden en que se deben realizar las actividades para proceder a relacionar los tiempo y costo de ejecución.